Question

Qual é a soma dos 65 primeiros termos da PA (-2,3,...)

Answer 1

Oi Amanda,

Primeiro precisamos descobrir a razão dessa PA. Sabemos que a razão "r" é o número que, somado ao antecessor, resulta no próximo membro da PA. Isto é:
$-2+r=3 \\ r = 3+2 \\ r = 5$

Para calcular a soma, também precisaremos do termo 65 (a65) dessa PA, que podemos calcular através do termo geral:
$a_n = a_1+(n-1)r \\ a_{65}= -2+(64)5 \\ a_{65}=318$

Conhecendo a razão e o a65, podemos aplicar os dados na relação da soma dos n termos de uma PA:
$S_n = \frac{(a_1+a_n)n}{2} \\ \\ S_{65} = \frac{(-2+318)65}{2} \\ \\ S_{65}= \frac{20540}{2} \\ \\ S_{65} = 10270$

Portanto, a soma é 10.270.

Bons estudos!

Answer 2

r = 3 -(-2) ==> r = 5


A65 = - 2 + 64.5 ==> A65 = - 2 + 320 ==> 318

S65 = ( - 2 + 318). 65
                    2

S65 = 316.65  ==> S65 = 10.270
             2