Question

Qual é a soma dos 50 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, ...)?​

Answer 1

A razão dessa PA é 7, assim, precisamos achar o 50º termo:

$an=a1+(n-1).r\\\\a50=2+(49).7\\\\a50=2+343\\a50=345$

Agora, para sabermos a soma desses 50 elementos, utilizamos:

$Sn=\frac{(a1+an).n}{2} \\\\S50=\frac{(2+345).50}{2} \\\\S50=347.25\\\\S50=8675$

A soma é 8675  

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

$S_5_0=8.675$

Explicação passo a passo:

$a_n=a_1+r(n-1)\\n=50\\r=9-2=7\\a_1=2\\\\a_5_0=2+7(50-1)\\\\a_5_0=2+7.49\\\\a_5_0=2+343\\\\a_5_0=345\\\\S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2} \\\\S_5_0=\frac{(2+345).50}{2}\\\\S_5_0=347.25\\\\S_5_0=8675$