Question

Qual é a soma dos 50 primeiros termos ímpares?

Answer 1

Os números ímpares formam uma progressão aritmética na qual o termo inicial é 1 e a razão é 2. Assim, pela fórmula do termo geral de uma PA, a expressão geral do n-gésimo número ímpar é

a_n = a_1 + (n -1) r = 1 + (n - 1) 2 = 2n - 1

A soma dos n primeiros ímpares é, portanto, dada por

S_n =[(a_1 + a_n)n]/2 = [1 + 2n -1]/2 = n². Logo, a soma dos n primeiros ímpares é, simplesmente, o quadrado de n.

Segue-se que S_50 = 50² = 2500

Answer 2

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 +21+23+25+27+29+31+33+35 +37+39+41+43+45+47+49+51 +53+55+57+59+61+63+65+67 +69+71+73+75+77+79+81+83 +85+87+89+91+93+95+97+99 
=2500

Espero ter ajudado.