Question

Qual é a soma dos 50 primeiros termos da sequência (-½,0,½,1...)?

Answer 1

A sequência mostra uma progressão aritmética de razão 1/2. Para podermos realizar o cálculo, temos que primeiramente encontrar o último termo da sequência, no caso, o quinquagésimo termo.

$x = - \frac{ 1}{2} + 49 \times \frac{1}{2} \\ x = - \frac{ 1}{2} + \frac{49}{2} = \frac{48}{2} = 24$

Agora, podemos realizar o cálculo usando a fórmula de soma da PA.

$s = ( - \frac{1}{2} + 24) \times \frac{1}{2} \div 2 \\s = ( - \frac{47}{2} ) \times \frac{1}{4} \\ s = - \frac{47}{8}$

Espero ter ajudado!