Question

qual é a soma dos 50 primeiros termos da PA ( -1/2, 0, 1/2, 1, ...)?

Answer 1

Vamos primeiramente calcular o termo a₅₀.
a₁ = -0,5
a₂ = 0
a₃ = 0,5
a₄ = 1
n = 50
r = 0 - (-0,5) = 0,5
            a₅₀ = a₁ + (n - 1) * r
            a₅₀ = -0,5 + (50 - 1) * 0,5
            a₅₀ = -0,5 + 49 * 0,5
            a₅₀ = -0,5 + 24,5
            a₅₀ = 24

Soma dos termos da PA:
S₅₀ = (a₁ + a₅₀) * n / 2
S₅₀ = (-0,5 + 24) * 50 / 2
S₅₀ = 23,5 * 50 / 2
S₅₀ = 1175 / 2
S₅₀ = 587,5

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

PA (- 1, 1, 1  , 1,..........................)    
         2      2

A50 = A1 + (50 - 1).1⇒
                            2
A50 = - 1  + 49.  ⇒
            2      2
A50 = 48⇒
          2
A50 = 24

S50 = (A1 + A50).50⇒
                2
S50 = (- 1   +  24).25⇒
            2 

S50 = 23,5.25⇒

S50 = 587,50
Bons Estudos
kélémen