Question

Qual é a soma dos 50 primeiros numeros ípares? an? sn?

Answer 1

Usaremos primeiramente essa formula : $a_{n} = a_{1} +(n-1)*r$

Ficando :

$a_{50} = a_{1} +(50-1)*r$

a1 será 1 pois o primeiro número impar é o 1.

$a_{50} =1+49r$

A razão será 2, pois do 1 para o próximo número impar precisará de quantos ? 2 ficando 1+2=3/ 3+2=5 e sucessivamente...

$a_{50} =1+ 49*2 \\ \\ a_{50}=98 +1 \\ \\ a_{50}=99$

Agora usaremos a formula da soma de uma PA que é :

$Sn= \frac{n(a_{1} +a_{n} )}{2}$

trocando na formula :

$Sn= \frac{50(a_{1} +a_{50} )}{2} \\ \\ Sn= \frac{50(1 +99 )}{2} \\ \\ Sn= \frac{50(100)}{2} \\ \\ Sn= \frac{5000}{2} \\ \\ Sn=2500$

Bom dia e Bons Estudos !!