Question

qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2,9,16,...)?

Answer 1

Vamos lá

qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2,9,16,...)?

a1 = 2

a2 = 9

r = a2 - a1 = 9 - 2 = 7

termo geral

an = a1 + r*(n - 1)

a30 = 2 + 29r = 2 + 29*7 = 205

soma

Sn = (a1 + an)*n/2

S30 = (2 + 205)*30/2 = 3105

Answer 2

Oi

A somoa dos termos de uma PA finita ou dos termos iniciais de uam PA infinita é dad por:

S = n(a1 + an)

            2

Para usar essa fórmula é necesário descobrir apenas o valor do trigésimo termo dessa PA. Isso pode ser feito pela fórmula do tempo geral a seguir.

an = a1 + (n - 1 )r

a30 = 2 + (30 - 1)7

a30 = 2 + (29)7

a30 = 2 + 203

a30 = 205

Substituindo os dados na expressão que soma os termos de uma PA.

S = n(a1 + an)  

             2

S = 30(2 + 205)

              2

S = 30(207)  

            2

S = 6210

         2

S = 3 105

Resposta: A soma dos 30 primeiros termos da PA. é 3105.

Espero ter ajudado.