Question

Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritimetica (4, 18, 32...)

Answer 1

Passo (i) Encontrar a razão da PA :

$\boxed{\boxed{\mathsf{r=a_2-a_1}} }$

$\mathsf{r=18-4 }$

$\boxed{\mathsf{r=14} }$

Passo (ii) Encontrar o valor do termo a₃₀ :

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_n=a_1+(n-1)\cdot r}} }$

$\mathsf{ a_{30}=4+(30-1)\cdot4}$

$\mathsf{a_{30}=4+29\cdot4 }$

$\mathsf{ a_{30}=4+116}$

$\boxed{ \mathsf{a_{30}=120} }$

Passo (iii) Encontrar o valor da somar :

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}}}$

$\mathsf{S_{30}=\dfrac{(4+120)\cdot30}{2} }$

$\mathsf{S_{30}=\dfrac{124\cdot30}{2} }$

$\mathsf{S_{30}=62\cdot30 }$

$\boxed{\boxed{\boxed{ \mathsf{S_{30}=1860}}} }\leftarrow\textsf{resposta}$