Question

Qual é a soma dos 30 primeiros termos da P.A. (2, 5, ...)?

Answer 1

Resposta:

Sn = 1365

Explicação passo-a-passo:

PA: an = a1 + (n-1)r

a1 = 2

r = a2-a1 = 5-2 = 3

n = 30

a30 = 2 + (30-1) 3

a30 = 2 + 29 * 3

a30 = 2 + 87

a30 = 89

Sn = (a1 + an)n / 2

Sn = (2 + 89)30/2

Sn = 91 * 15

Sn = 1365

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

primeiro temos que encontrar o valor da razão dessa P.A

r = a2 - a1

r = 5 - 2

r = 3

agora temos que encontrar o valor do 30° termo

$an = a1 + (n - 1). \: r \\ </strong><strong>a_</strong><strong>{30} = 2 + (30 - 1). \: 3\\ </strong><strong>a_</strong><strong>{30} = 2 + 29 \: . \: 3 \\ </strong><strong>a_</strong><strong>{30} = 2 \: + 87 \\ </strong><strong>a_</strong><strong>{30} = 89$

agora que já sabemos o valor do 30° termo iremos calcular a soma dos 30 primeiros termos .

$sn = \frac{(a1 + an) \: . \: n}{2} \\ </strong><strong>s_</strong><strong>{30} = \frac{(2 + 89) \: . \: 30}{2} \\ </strong><strong>s_</strong><strong>{30} = \frac{91 \: . \: 30}{2} \\ </strong><strong>s_</strong><strong>{30} = \frac{2730}{2} \\ \red{\boxed{</strong><strong>s_</strong><strong>{30} = 1365}}$

espero ter ajudado :)