Qual e a soma dos 28 termos iniciais da progressão aritmética (14, 17, 20, ...)?
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Resposta:
a soma dos 28º termos iniciais dessa P.A . é 1526
Explicação passo a passo:
P.A.(14,17,20,...)
r = a₂ - a₁
r = 17 - 14
r = 3
a₂₈ = a₁ + (n - 1) . r
a₂₈ = 14 + (28 - 1) . 3
a₂₈ = 14 + 27 . 3
a₂₈ = 14 +81
a₂₈ = 95
Sₙ = n . (a₁ + aₙ) / 2
S₂₈ = 28 . (14 + a₂₈) / 2
S₂₈ = 28 .(14 + 95) /2
S₂₈ = 28 . 109/2
S₂₈ = 3052/2
S₂₈ = 1526
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primeiro vamos achar o último número para colocar na fórmula da soma dos termos.
A1 + ( n - 1 ) * r
14 + ( 28 - 1 ) * r ( razão )
14 + 27 * 3
14 + 81 = 95
( a1 + a28 ) * 28/2
( 14 + 95 ) * 28/2
109 * 14 = 1.526
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