Question

Qual é a soma dos 20 primeiros termos dá PA (½,⅔,5/6)

Answer 1

PA(1/2, 2/3, 5/6, ...)

a1 = 1/2

a2 = 2/3

r = a2 - a1 = (2/3) - (1/2) = (4 - 3)/6 = 1/6

n = 20

Termo geral: an = a1 + (n - 1).r

a20 = a1 + 19.r

a20 = (1/2) + 19.(1/6)

a20 = (1/2) + (19/6)

a20 = (3 + 19)/6

a20 = 22/6 = 11/3

Sn = (a1 + an).n/2

S20 = (1/2 + 11/3).20/2

S20 = ((3 + 22)/6).10

S20 = (25/6).10

S20 = 250/6 = 125/3

Resposta: A soma dos 20 primeiros termos é 125/3 = 41,66

Espero ter ajudado.