Question

Qual é a soma dos 20 primeiros termos da P.A (2, 11/4, 7/2 )

Answer 1

=> Vamos 1º achar o 20º termo, pela fórmula do termo geral.
calculo da razão:
r= a2 - a1
r=11/4 - 2
r = 3/4
=========


an = a1+ (n-1)* r
a20 = 2 + (20 - 1)*3/4
a20 = 2 + 19*3/4
a20 = 2 + 57/4
a20 = 65/4
....
============== 

Achando a soma dos 20
Sn = (an + a1)*n /2
Sn = (65/4 + 2)*20 /2
Sn = (73/4)*10
Sn= 730/4
Sn= 365/2

Answer 2

Bom dia.
Interpretando os dados:
a1 (primeiro termo) = 2
r (razão) = a2 - a1
r = 11/4 - 2 = 11-8 /4
∴ r = 3/4
n = 20 (20 primeiros termos)

a20=?
S20=?

Inicialmente calculamos a20, pois vamos precisar do seu resultado.

Termo geral de uma PA
an = a1 + (n-1) x r

a20=?
a20= 2 + (20 - 1) x 3/4
a20= 2 + 19 x 3/4
a20= 2 + 57/4
a20= 57+8/4
∴ a20= 65/4

Agora, o cálculo da soma - S20=?

a expressão é:
Sn = (a1 + an) x n / 2

Substituindo os valores, temos:
S20 = (2 + 65/4) x 20 / 2
S20 = (73/4 x 20) /2
S20 = (1460/4) /2
S20 = 365 /2
∴ S20 = 182,5

Espero ter ajudado!