Question

qual é a soma dos 20 primeiros pares positivos ?

Answer 1

P.A (2, 4, 6, 8, ...)

a₁ = 2
a₂ = 4

r = a₂ - a₁ = 4 - 2 = 2

an = a₁ + (n - 1)*r
a₂₀ = a₁ + (20 - 1)*r
a₂₀ = 2 + 19*2
a₂₀ = 2(1 + 19)
a₂₀ = 2*20
a₂₀ = 40

Sn = (a₁ + an)* n / 2
S₂₀ = (a₁ + a₂₀) * 20 / 2
S₂₀ = (a₁ + a₂₀) * 10
S₂₀ = (2 + 40) * 10
S₂₀ = 42*10
S₂₀ = 420

Answer 2

AN = A1 + (N-1) R
AN = 2 + ( 20-1) 2
AN- 2 + 19.2
AN = 2 + 38
AN = 40 (último número par dos vinte de 2 até 20º)

SN = ( A1 + AN) 20
                     2
SN = (2 + 40) 20
                  2
SN = 42.20
             2
SN = 840
           2
SN = 420 (a soma dos números)