Question

Qual é a soma dos 15 termos iniciais da progressão aritmética (PA) (2, 5, 8, …)

Answer 1

Resposta:

a15= 2+(15-1) x 3

a15= 2+ 14x3

a15= 2+ 42

a15= 44

S15= (2+44) x 15/2

S15= 46 x 15/2

S15= 690/2

S15= 345

Answer 2

$\large A ~ soma ~dos ~15 ~primeiros ~termos ~da ~PA ~ \Rightarrow ~ S15 = 345$

                                $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - 1\\\\r = 5 - 2\\\\r = 3$

Encontrar o valor do termo a15:

$an = a1 + ( n -1 )~\cdot~ r\\\\ a15 = 2 + ( 15 -1 ) ~\cdot~ 3\\\\ a15 = 2 + 14~\cdot~ 3\\\\ a15 = 2 + 42\\\\ a15 = 44$

Soma dos 15 primeiros termos da PA:

$Sn = ( a1 + an )~\cdot~ n~ /~ 2\\\\ S15 = ( 2 + 44 )~\cdot~ 15 ~/~ 2 \\\\ S15 = 46 ~\cdot~ 7,5\\\\ S15 = 345$  

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47604801

https://brainly.com.br/tarefa/47580304

https://brainly.com.br/tarefa/47651462