Question

qual é a soma dos 120 primeiros números pares positivos ​

Answer 1

Resposta:

Vamos calcular com P.A considerando 0 (zero) como 1º nº par

P.A(0, 2,4,6,...)

1º vamos calcular o último termo → aₙ

Sendo

aₙ = a₁₂₀=?

a₁ = 0

n=120

r=2

termo geral

aₙ=a₁+(n-1)r

a₁₂₀=0+(120-1)(2)

a₁₂₀ = 0+(119)(2)

a₁₂₀ = 0+238

a₁₂₀ = 238

Vamos a soma

Termo geral

$S_{120}={(a_1+a_n)n\over2}\\ \\ S_{120}={(0+238)(120)\over2}\\ \\ S_{120}={(238)(\not120^{60}\over\not2}\\ \\ S_{120}=238\times60\\ \\ S_{120}=14280$

Answer 2

(0,2,4...)

$r=2-0=2$

$a120=a1+119r \\ a120=0+119.2 \\ a120=238$

$\boxed{Sn=\frac{n(a1+an)}{2}}$

$S120=\frac{\cancel{120}(0+238)}{\cancel{2}}$

$S120=60.238$

$\boxed{\boxed{S120=14280}}$