Question

Qual é a soma dos 10 primeiros termos da sequência (-8,4,-2,...)?

Answer 1

Resposta:

S10 = -5.3

Bons estudos

Explicação passo-a-passo:

progressao geometrica

a1 = -8

a2 = 4

a3 = -2

q = a2/a1   = 4/-8 (÷2) = -1/2

Sabendo que

$a2 = a1 . q;\\a3 = a1 . q^{2};\\an = a1 . q^{(n-1)}$

Podemos dizer que a soma dessa PG será:

$Sn = a1 + a1 . q + a1 . q^{2} 2 + a1 . q^3 + ... + a1 . q^{n-2} + a1 . q^{n-1}.$

$S10 = \frac{ a1 .(1 - q^{n})}{1 - q}$

$S10 = \frac{-8 .(1 - \frac{1}{2} ^{10})}{1 -(- \frac{1}{2})}$

$S10 = \frac{-8 .(1)}{ \frac{2+1}{2}}$

$S10 = \frac{-8}{ \frac{3}{2}}$

$S10 = \frac{-8.2}{3}$

$S10 = \frac{-16}{3}$

$S10 = -5.3$