Question

Qual é a soma dos 10 primeiros elementos da P.A (-10,-4,2,8,...)​

Answer 1

Após resolver os cálculos, concluímos que a soma dos 10 primeiros elementos da progressão aritmética é igual a 170.

Fórmulas que utilizaremos:

$\mathsf{\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r}}\quad e\quad\boxed{\boxed{\sf S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}}}}$

Dados:

$\begin{cases}\sf a_1=-10\\\sf r= a_2-a_1=-4-(-10)=6\\\sf n=10\\\sf a_{10}=\,?\\\sf S_{10}=\,?\end{cases}$

Substituindo os dados na fórmula, obtemos:

$\mathsf{ a_{10}=-10+(10-1)\cdot6}$

$\mathsf{a_{10}=-10+9\cdot6 }$

$\mathsf{ a_{10}=-10+ 54}$

$\mathsf{a_{10}= 44 }$

$\mathsf{ S_{10}=\dfrac{(-10+44)\cdot10}{2}}$

$\mathsf{ S_{10}=\dfrac{ 34\cdot10}{2}}$

$\mathsf{ S_{10}=34\cdot5}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ S_{10}= 170}}}$

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