Question

Qual é a soma dos 10 primeiros elementos da P.A (-10,-4,2,8,...)​

Answer 1

Resposta:

A soma dos termos de uma PA finita  é dada por:

$S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}$

Para usar essa fórmula, é necessário descobrir apenas o valor do

décimo termo dessa PA

Isso pode ser feito pela fórmula do termo geral

aₙ = a₁ + ( n-1)r

onde:

a₁ = -10

n = 10

r = -4 - ( -10) = -4 + 10 = 6

a₁₀ = -10 + ( 10 - 1 )(6)

a₁₀ = -10 + ( 9) (6)

a₁₀ = -10 + 54

a₁₀ = 44

Substituindo os dados na  soma

$S_{10}=\dfrac{(-10+44)10}{2}\\ \\ \\ S_{10}=\dfrac{(34)10}{2}\\ \\ \\ S_{10}={\dfrac{340}{2}$

$\boxed{S_{10}=170}$

A soma dos 10 primeiros elementos da P.A. é 170