Question

Qual e a soma de todos os números pares 9 até 30 pode ser dizer que a soma de todos esses números é igual a

Answer 1

Resposta:

220

Explicação passo a passo:

Podemos considerar a sequência de números pares de 9 à 30 como uma progressão aritmética de termo $a_1 = 10$ e $r = 2$.

$a_n=a_1+(n-1)r\\30 = 10 +(n-1)2\\20=2n-2\\n=11$

Ou seja, a P.A. tem 11 termos.

A fórmula para a soma dos n primeiros termos de uma P.A. é:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$

$S_{11}=\frac{11(10+30)}{2}=\frac{440}{2}=220$