Question

Qual é a soma de todos os números naturais que vão de 1 até 100?​

Answer 1

Olá, boa noite.

Trata-se de uma questão de PA.

Onde o primeiro termo é 1

a1 = 1

E o último termo é 100.

an = 100

A razão é 1, pois os números naturais seguem uma ordem de 1 em 1.

Sabendo disso vamos calcular o valor da soma.

Sn = (a1 + an).n / 2

S100 = (1 + 100).100 / 2

S100 = (101).100 / 2

S100 = 10100 / 2

S100 = 5050 → resposta

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Answer 2

$\large\boxed{\begin{array}{l} \rm \: 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 97 + 98 + 99 + 100 \\ \\ \rm \: S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \: . \: n}{2} \rightarrow \begin{cases} \rm \: a_1 = 1 \\ \rm \: a_n = 100 \\ \rm \: n = 100\end{cases} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{( a _1 + a_{100}) \: .100}{2} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{(1 + 100) \: . \: 100}{2} \\ \\ \rm \: S _{100} = \dfrac{101 \: . \: 100}{2} \\ \\ \rm \:S _{100} = \dfrac{10100}{2} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \boxed{ \rm{S _{100} = 5 050}}}}\end{array}}$