Question

qual e a soma de todos os numeros naturais que vão de 1 ate 100

Answer 1

é uma Prograssão Aritmética de razão r=1 
o primeiro termo é a1=1 e o último é an=100 

E o número de termos n =100 

Usando a fórmula da soma da PA temos: 

S= (a1+an)*n/2 
S=(1+100)*100/2 
S=101*100/2 
S=10100/2 
S=5050

Answer 2

A soma de todos os números naturais de 1 a 100 resulta no número 5050.

Vejamos a resolução desse exercício, que envolve conceitos de progressão aritmética e operações algébricas. Para o cálculo do exercício, precisaremos de uma fórmula que corresponde a soma dos termos de uma progressão aritmética:

Soma dos termos = [(a₁+aₙ).n]/2

Na fórmula:

• a₁ = primeiro termo da Progressão Aritmética;
• aₙ = ₙésimo termo da Progressão Aritmética;
• n = número de termos da Progressão Aritmética.

Para a PA que vai de 1,2,3,4...100, temos que:

• a₁ = 1;
• a₁₀₀ = 100;
• n = 100.

Substituindo na fórmula, temos que:

Soma dos termos = [(a₁+aₙ).n]/2

Soma dos termos = [(1+100).100]/2

Soma dos termos = [(101).100]/2

Soma dos termos = [10100]/2

Soma dos termos = 5050

Portanto a soma de todos os números naturais que vão de 1 a 100 resulta em 5050.

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