Question

Qual é a soma de todos os numeros natirais impares de 3 algarismos

Answer 1

Primeiro vamos calcular quantos números ímpares de 3 algarismos existem, vou mandar em foto.

Explicando, a casa das centenas tem 9 opções de algarismo, pois não pode assumir valor 0, se não seria um número de dois algarismos.
A casa das dezenas pode assumir qualquer valor, tendo 10 opções.
A casa das unidades só pode assumir algarismos ímpares (1, 3, 5, 7 e 9), tendo 5 opções.

Agora, multiplicando todos esses valores:

$9\cdot10\cdot5=450$

Temos então 450 possíveis números de 3 algarismo e ímpares.

Fazendo a média entre o maior e o menor desses números e em seguida multiplicando pela quantidade de números é possível achar a soma de todos eles.

Para o menor número escolhe-se os menores algarismos possíveis para cada casa, obtendo-se 101.

Para o maior número escolhe-se os maiores algarismos possíveis para cada casa, obtendo-se 999.

Calculando a média entre eles:

$\frac{101+999}{2}=550$

Sabendo que a média entre eles vale 550, a multiplicamos pela quantidade de números (450).

$550\cdot450=247500$

Portanto, a soma de todos os números de ímpares de 3 algarismos vale 247500.