qual é a soma de todos os numeros inteiros entre -38 e +38 ?
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Vamos resolver por PA.
■ Vamos calcular primeiro entre -38 e 0.
a1=-38 ; a0 = 0, n = ???; r = 1
0 = -38 + (n - 1)1
0 = -38 + n - 1
0 = -39 + n
n = 39
Soma desses 39 termos negativos + o zero.
S1 = [(a1 + an)*n]/2
S1 = [(-38 + 0)*39]/2
S1 = -1482/2
S1 = -741
■ Vamos calcular agora entre 1 e 38
38 = 1 + (n - 1)1
38 = 1 + n - 1
n = 38
Soma desses 38 termos positivos.
S2 = [(1 + 38)*38]/2
S2 = [39 * 38] / 2
S2 = 1482/2
S2 = 741
Somando as duas somas:
S1 + S2 = -741 + 742 = 0
A soma é zero.
*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*-*
24/02/2016
Sepauto - SSRC
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■ Vamos calcular primeiro entre -38 e 0.
a1=-38 ; a0 = 0, n = ???; r = 1
0 = -38 + (n - 1)1
0 = -38 + n - 1
0 = -39 + n
n = 39
Soma desses 39 termos negativos + o zero.
S1 = [(a1 + an)*n]/2
S1 = [(-38 + 0)*39]/2
S1 = -1482/2
S1 = -741
■ Vamos calcular agora entre 1 e 38
38 = 1 + (n - 1)1
38 = 1 + n - 1
n = 38
Soma desses 38 termos positivos.
S2 = [(1 + 38)*38]/2
S2 = [39 * 38] / 2
S2 = 1482/2
S2 = 741
Somando as duas somas:
S1 + S2 = -741 + 742 = 0
A soma é zero.
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24/02/2016
Sepauto - SSRC
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