Question

Qual é a soma das seguintes progressões aritméticas:
PA=( 6, 10, 14,... 134)?

Answer 1

Qual é a soma das seguintes progressões aritméticas: 
PA=( 6, 10, 14,... 134)?

IDENTIFICANDO
a1 = 6
a2 = 10
an = 134   * ultimo termo 

PRIMEIRO achar o (R = Razão)

FÓRMULA
R = a2 - a1
R = 10 - 6
R = 4   ( razão)

SEGUNDO  achar QUANTOS termos tem (n)???

FÓRMULA
an = a1 + (n - 1)R       ( por o valor de CADA UM)
134 = 6 + (n - 1)4
134 = 6 + 4n - 4
134 = 6 - 4 + 4n
134 = 2 + 4n
134 - 2 = 4n
132 = 4n

4n = 132
n = 33  ( termos)

TERCEIRO  acha a SOMA

FÓRMULA
          (a1 + an)n
Sn = ----------------   ( por o valor de CADA UM)
                2
 
           (6 + 134)33
Sn = -----------------
             2
 
           (140)33
Sn = -----------------
              2

           4620
Sn = --------------
             2

Sn = 2.310  ( resposta)