Question

qual e a soma das raizes reais da equaçao x^4-40x^2+144=0

Answer 1

Olá Millena!!Bom dia!!

${x}^{4} - 40 {x}^{2} + 144 = 0 \\ {x}^{2} = y \\ {y}^{2} - 40y + 144 = 0 \\ \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = {( - 40)}^{2} - 4 \times 1 \times 144 \\ d = 1600 - 576 \\ d = 1024 \\ \sqrt{d} = 32 \\ \\ y1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{40 + 32}{2} = \frac{72}{2} = 36 \\ \\ y2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{40 - 32}{2 \times 1} = \frac{8}{2} = 4 \\ \\ {x}^{2} = y1 \\ {x}^{2} = 36 \\ x = + - \sqrt{36} \\ x = + - 6 \\ \\ {x}^{2} = y2 \\ {x}^{2} = 4 \\ x = + - \sqrt{4} \\ x = + - 2 \\ \\ s = ( + 6; - 6;+ 2; - 2)$

R: soma das raízes = 0

Espero ter ajudado!
Bons estudos! ♡