Question

Qual é a soma das raízes da equação: x elevado a 4 menos 5x elevado a 2 mais 4 igual a 0

Answer 1

Resposta:

x⁴ - 5x² + 4 = 0 trata-se de uma equação biquadrada e como tal possui 4 raízes por definição que podemos encontrar com uma simples mudança de variável: x² = y; x⁴ = y²:

y² - 5y + 4 = 0

Acima, temos uma equação quadrática a qual pode ser resolvida com Bháskara de forma que a = 1, b = - 5 e c = 4:

As raízes da equação remodelada são y' = 4 e y'' = 1, portanto x² = 1 ou x² = 4:

x = ±√1

x = ±√4

S = {x ∈ R / x = 1, x = -1, x = 4 e x = -4}

Explicação passo a passo: