Question

Qual é a soma das raizes da equação x elevado a 2-8x+12=0?

Answer 1

Resposta:

$\sf x^2 - 8x+12=0$

$\sf \Delta = b^2 - 4ac$

$\sf \Delta = (-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12$

$\sf \Delta = 64 - 48$

$\sf \Delta = 16$

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-\,(-8) \pm \sqrt{16} }{2 \cdot 1}$

$\sf x = \dfrac{8 \pm 4 }{2} \; \Longrightarrow \begin{cases} \sf x_1 = &\sf \dfrac{8 + 4}{2} = \dfrac{12}{2} = 6 \\\\ \sf x_2 = &\sf \dfrac{8 - 4}{2} = \dfrac{4}{2} = \; 2\end{cases}$

Soma das raízes:

$\sf x_1 + x_2 = 6 + 2 = 8 \quad \gets$