Qual é a soma das raízes da equação x^4 - 10x^2 + 9= 0
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x⁴ - 10x² + 9 = 0
Transforma-se x⁴ em y², e x² em y.
y² - 10y + 9 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4 . 1 . 9
Δ = 100 - 36
Δ = 64
y = - b ± √Δ / 2a
y = - (-10) ± √64 / 2 .1
y' = 10 + 8 / 2 = 18 / 2 = 9
y'' = 10 - 8 / 2 = 2 / 2 = 1
As raízes da equação são 1 e 9.
Como x² = y, teremos:
x² = 1 x² = 9
x = ± √1 x = ± √9
x = ± 1 x = ± 3
Transforma-se x⁴ em y², e x² em y.
y² - 10y + 9 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4 . 1 . 9
Δ = 100 - 36
Δ = 64
y = - b ± √Δ / 2a
y = - (-10) ± √64 / 2 .1
y' = 10 + 8 / 2 = 18 / 2 = 9
y'' = 10 - 8 / 2 = 2 / 2 = 1
As raízes da equação são 1 e 9.
Como x² = y, teremos:
x² = 1 x² = 9
x = ± √1 x = ± √9
x = ± 1 x = ± 3
paulo53vitorp8y7ic:
aqui tem 4 alternativas, A=0, B= -10, C=2, D=9
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