Question

qual é a soma das Pas a seguir
PA=(6,10,14,...,34,38,42)​

Answer 1

Resposta:

Determine a soma dos termos da seguinte PA: (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40).

Para usar a fórmula dada, observe que:

a1 = 2

an = 40

n = 20

Esse último dado (número de termos) foi obtido contando os termos da PA. Aplicando esses dados na fórmula, teremos:



Assim, a soma dos termos dessa PA é 420.

Note que essa fórmula só é válida para progressões aritméticas que possuem um número finito de termos. Se a PA for infinita, será necessário limitar o número de termos que serão somados. Quando isso ocorrer, pode ser necessário usar outros conhecimentos sobre PA para se obter o último termo a ser somado.

Observe a seguir um exemplo de soma dos termos de uma PA infinita:

→ Exemplo 2

Determine a soma dos 50 primeiros termos da PA a seguir: (5, 10, 15, …).

Note que essa PA é infinita, isso é evidenciado pelas reticências. O primeiro termo é 5, assim como a razão da PA, pois 10 – 5 = 5. Como queremos descobrir a soma dos 50 primeiros termos, o 50º termo será representado por a50. Para descobrir seu valor, podemos usar a fórmula do termo geral da PA:

 



Nessa fórmula, r é a razão da PA. Substituindo os valores dados no enunciado nessa fórmula, teremos:



Sabendo que o 50º termo é 250, podemos usar a fórmula da soma dos termos para obter a soma dos 50 primeiros termos (S50) dessa PA:



Explicação passo-a-passo:

eu nao consegui por as imagensss