Question

Qual é a soma das medidas dos ângulos internos do polígono convexo de 26
lados? POR FAVOR AJUDAAAAA

Answer 1

Resposta:

4.320º

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que a soma dos ângulo internos de um polígono convexo qualquer de n lados sempre será

Sn = (n-2) * 180º

pois partindo da regra de que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo sempre será igual 180º então sabemos que um polígono qualquer de n lados poderá ser dividido em (n-2) triângulos (veja que os 2 lados que tiramos correspondem aos dois primeiros lados do primeiro triângulo), ou seja, a soma de seus ângulos internos será 180º * o número de triângulos. Mas por que a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre será 180º?

Podemos observar essa demonstração através do Teorema de Tales ao traçarmos a continuação dos 3 segmentos de reta que forma um triângulo qualquer e também traçarmos uma reta paralela a um dos lados sobre o vértice X oposto a este lado. Desta forma observaremos, por uma relação de ângulos alternos internos que, no vértice X é possível encontrar a formação de um ângulo raso correspondente a associação de α + β + γ.

Voltando ao nosso polígono, temos que sendo  n = 26 temos que

Sn = (26-2) * 180

Sn = 24 * 180

Sn = 4.320º

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦