Question

qual e a soma das coordenadas do vértices da da função. y= x² -4x -5.

a) -5
b) -6
c) -7
d) -8​

Answer 1

Resultado > Letra C) -7

Vértice da função

• O vértice é onde a reta ou no caso da questão, a Parábola da função da a volta no gráfico

A questão pede a Soma do Vértice da função, ou seja, temos que descobrir o Vértice e fazer sua soma. Vamos lá acompanhe o cálculo Abaixo:

• Fórmula do Vértice:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf x_{v} = \dfrac{ - b}{2a} }} \: \: \sf e \: \: \large \boxed{ \boxed{ \sf y_{v} = \dfrac{\Delta}{4a} }}$

• Vamos encontrar valor de Delta:

$\Large \boxed{ \begin{array}{lr} \\ \sf\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \\ \sf\Delta = { ( - 4)}^{2} - 4 \cdot1 \cdot( - 5) \\ \\ \sf \Delta = 16 + 20 \\ \\ \sf\Delta = 36 \: \\ \: \end{array}}$

Vamos voltar na fórmula do Vértice e Substituir as Incógnitas e inclusive o delta, pelos valores. Veja o cálculo Abaixo:

$\large \boxed{ \boxed{ \sf x_{v} = \dfrac{ - ( - 4)}{2 \cdot1} \Rightarrow \dfrac{4}{2} = 2}} \\ \\ \large \boxed{ \boxed{ \sf \: \: \: y_{v} = \dfrac{-(+36)}{4 \cdot1} \Rightarrow \dfrac{-36}{4} = -9 }}$

Fazemos a soma:

2 + (-9)

2 - 9

-7

➡️ Resposta

$\Huge \boxed{\boxed{\sf -7}}$

$\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–$

Veja mais em:

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$\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–$

$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{M}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$

Answer 2

✅ Após ter resolvido todos os cálculos, concluímos que a soma das coordenadas do vértice da função do segundo grau é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{V} = -7\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

              $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:C\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}y = x^{2} - 4x - 5 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

              $\Large\begin{cases}a = 1\\b = -4\\c = -5 \end{cases}$

Para calcular a soma das coordenadas do vértice podemos utilizar a seguinte fórmula:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}S_{V} = \frac{-b^{2} - 2b + 4ac}{4a} \end{gathered} }$

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \frac{-(-4)^{2} - 2\cdot(-4) + 4\cdot1\cdot(-5)}{4\cdot1} \end{gathered} }$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{-16 + 8 - 20}{4} \end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{-28}{4} \end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}= -7 \end{gathered}$

✅ Portanto, a soma das coordenadas do vértice é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{V} = -7 \end{gathered}$  

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