Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x2 10x 12?
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A soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x²+ 10x + 12 é -3.
Coordenadas de vértice da função quadrática
Toda função do segundo grau pode possuir a concavidade voltada para cima, ou a concavidade voltada para baixo. O ponto de mínimo (ou de máximo) é chamado de vértice da parábola.
As coordenadas deste vértice podem ser encontradas pelas fórmulas:
Onde, Δ = b² - 4 . a . c
Para encontrarmos os vértices da equação basta substituir os coeficientes da função f(x) = 2x² + 10x + 12 nas equações do Xv e Yv, temos:
a = 2
b = 10
c = 12
Vamos encontrar o Xv:
Agora vamos encontrar o Yv:
Δ = 10² - 4 . 2 . 12
Δ = 100 - 96 = 4
Assim, somando o valor das coordenadas, obtemos:
- 2,5 + (-0,5) = -3
Portanto, a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x²+ 10x + 12 é -3.
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