Question

Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x2 10x 12?.

Answer 1

A soma das coordenadas do vértice da parábola da função dada é igual a -3. Com  as fórmulas do vértice, podemos calcular as coordenadas do vértice da parábola.

Vértice da parábola

As coordenadas do vértice de uma função quadrática podem ser determinamos pelas fórmulas:

• Abscissa do vértice: Xᵥ = -b/(2⋅a)

• Ordenada do vértice: Yᵥ = -Δ/(4⋅a) = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Sendo a função dada:

f(x) = 2x² + 10x + 12

Os coeficientes da função são:

• a = 2
• b = 10
• c = 12

Substituindo os coeficientes nas fórmulas:

Xᵥ = -b/(2⋅a)

Xᵥ = -10/(2 ⋅ 2)

Xᵥ = -10/(4)

Xᵥ = -5/2

Yᵥ = -(b² - 4⋅a⋅c)/(4⋅a)

Yᵥ = -(10² - 4 ⋅ 2 ⋅ 12)/(4 ⋅ 2)

Yᵥ = -(100 - 96)/(4 ⋅ 2)

Yᵥ = -(4)/(8)

Yᵥ = -1/2

Assim, a soma das coordenadas do vértice da parábola é igual a:

Xᵥ + Yᵥ = -5/2 + (-1/2) = -6/2 = - 3.

Para saber mais sobre Funções Quadráticas, acesse:  brainly.com.br/tarefa/51543014

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