Question

Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 5x² + 15x ? ?? ​.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por

equação do 2ºgrau

ax²+ bx + c =0

f(x) = 5x² + 15x ? ?? ​. zero da função

5x²+ 15x=0

a = 5

b = 15

c = 0

Δ= b²- 4ac

Δ=(15)²- 4(5)(0)

Δ=15x15 - 4(0)

Δ = 225 - 0

Δ = 225

coordenadas do VÉRTICES

(FÓRMULA)

Xv= - b/2a

Xv = - 15/2(5)

Xv = - 15/10   ( divide AMBOS por 5)

Xv = - 3/2

e

Yv = - Δ/4a

Yv =- 225/4(5)

Yv =- 225/20  ( divide AMBOS por (5))

Yv =  - 45/4

assim

SOMA

                  3      45

Xv + Yv = - ---- - ---- ( soma OU subtração com fração faz mmc ) 2,4I 2

                   2      4                                                                            1,2I 2

                                                                                                         1,1/

                                                                                               = 2x2= 4 (mmc)

                2(-3) +1(-45)

Xv + Yv = -------------------

                    4

                - 6- 45             - 51                 51

Xv + Yv = ------------- =------------    =    - ---------

                     4                 4                      4

Xv + Yv = - 51/4  resposta

Answer 2

✅ Após ter resolvido os cálculos, concluímos que a soma dos valores das coordenadas do vértice da parábola que representa o gráfico da referida equação do segundo grau é:

        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf X_{V} + Y_{V} = 12,75\:\:\:}} \end{gathered} }$

Seja a função quadrática:

        $\large\displaystyle\begin{gathered}f(x) = 5x^{2} + 15x \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                $\large\begin{cases}a = 5\\b = 15\\c = 0 \end{cases}$

A soma das coordenadas do vértice da parábola é:

$\large\displaystyle\begin{gathered}X_{V} + Y_{V} = \Bigg(-\frac{b}{2\cdot a} \Bigg) + \bigg(-\frac{\Delta}{4\cdot a} \Bigg) \end{gathered}$

                 $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg(-\frac{b}{2\cdot a} \Bigg) + \Bigg(-\frac{(b^{2} - 4\cdot a\cdot c)}{4\cdot a} \Bigg) \end{gathered} }$

                 $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Bigg(-\frac{15}{2\cdot5} \Bigg) + \Bigg(-\frac{(15^{2} - 4\cdot5\cdot0)}{4\cdot5} \Bigg) \end{gathered} }$

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}= \Bigg(-\frac{15}{10} \Bigg) + \Bigg(-\frac{225}{20} \Bigg) \end{gathered}$

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}= -\frac{15}{10} - \frac{225}{20} \end{gathered}$

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{-30 - 225}{20} \end{gathered}$

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{255}{20} \end{gathered}$

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}= 12,75 \end{gathered}$

✅ Portanto, a soma das coordenadas é:

    $\large\displaystyle\begin{gathered}X_{V} + Y_{V} = 12,75 \end{gathered}$

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