Question

qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 4x²-12x-7

Answer 1

✅ Após ter resolvido todos os cálculos, concluímos que a soma das coordenadas do vértice da função do segundo grau - função quadrática - é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{V} = - 14, 5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função dada:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}f(x) = 4x^{2} - 12x - 7 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                   $\Large\begin{cases}a = 4\\b = -12\\c = -7 \end{cases}$

Para calcular a soma das coordenadas do vértice podemos utilizar a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered}\bf(I) \end{gathered}$        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}S_{V} = \frac{-b^{2} - 2b + 4ac}{4a} \end{gathered} }$

Substituindo os valores dos coeficientes na equação "I", temos:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}S_{V} = \frac{-(-12)^{2} - 2\cdot(-12) + 4\cdot4\cdot(-7)}{4\cdot4} \end{gathered} }$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{-144 + 24 - 112}{16} \end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}= \frac{-232}{16} \end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered}= - 14,5 \end{gathered}$

✅ Portanto, a soma das coordenadas do vértice é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{V} = - 14,5 \end{gathered}$

     

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