Question

Qual é a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x2 - 3x + 4?

Answer 1

Resposta:

Soma= 29/8

Explicação passo-a-passo:

A fórmula para cálculo do vértice de uma equação do 2º grau é:

Xv= -b / 2a

Yv= -Δ / 4a

Portanto:

Xv= -b / 2a

Xv= - (-3) / 2*2

Xv= 3/4

Yv= -Δ / 4a

Yv= -((-3)^2 - 4*(2)*4) / 4*2

Yv= -(9 - 32) / 8

Yv= 23 / 8

Com isso as coordenadas do vértice ficam assim,

Vértice= (3/4; 23/8)

A soma das coordenadas ficam aaim,

3/4 + 23/8= (6 + 23) / 8 = 29/8

Soma= 29/8

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma das coordenadas do vértice da parábola é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S_{V} = \frac{29}{8} \:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função quadrática:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} f(x) = 2x^{2} - 3x + 4\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

              $\Large\begin{cases}a = 2\\ b = -3\\c = 4\end{cases}$  

Para calcular a soma das coordenadas do vértice da função quadrática devemos utiliza a seguinte fórmula:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} S_{V} = \frac{-b^{2} - 2b + 4ac}{4a} \end{gathered} }$

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{-(-3)^{2} - 2\cdot(-3) + 4\cdot2\cdot4}{4\cdot2} \end{gathered} }$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{-9 + 6 + 32}{8} \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{29}{8} \end{gathered}$

✅ Portanto, a soma das coordenadas do vértice é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}S_{V} = \frac{29}{8} \end{gathered}$

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