qual e a soma das coordenadas do vértice de uma função do segundo grau definida por f(x) = 2x + 10x + 12?
Soluções para a tarefa
Vértice do eixo x:
Xv= -b ÷ 2 × a
Xv= -10 ÷ 2 × 2
Xv= -10 ÷ 4
Xv= -2,5
Eixo y:
Δ= b² - 4 × a × c
Δ= 10² - 4 × 2 × 12
Δ= 100 - 96
Δ= 4
Yv= -Δ ÷ 4 × a
Yv= -4 ÷ 4 × 2
Yv= -4 ÷ 8
Yv= -0,5
(-2,5 )+ (-0,5)= -3
Letra a.
Resposta:
A soma das coordenadas do vértice da função dada é:
– 2,5 – 0,5 = – 3,0
Explicação passo-a-passo:
Para determinar as coordenadas do vértice de uma função do segundo grau, existem algumas técnicas. A mais conhecida faz uso de duas fórmulas, uma para encontrar a coordenada x, conhecida como xv, e a outra para a coordenada y, conhecida como yv. Nessas fórmulas, basta substituir os coeficientes da função e o valor de Δ para encontrar os valores de x e y do vértice
encontrar a coordenada x, conhecida como xv
xv = – b
2a
xv = – 10
2·2
xv = – 10
4
xv = – 2,5
para a coordenada y, conhecida como yv
yv = – Δ
4a
yv = – (100 – 4·2·12)
4·2
yv = – (100 – 96)
8
yv = – 4
8
yv = – 0,5
A soma das coordenadas do vértice da função dada é:
– 2,5 – 0,5 = – 3,0