Question

Qual é a solução x+  1   =5 ?
                             x-3
 
                            

Answer 1

$\frac{x+1}{x-3}=5\\ \\ 5(x-3)=x+1\\ \\ 5x-15=x+1\\ \\ 5x-x=1+15\\ \\ 4x=16\\ \\ \boxed{x=4}$

Answer 2

Olá Agatha,

passe x para o outro lado da igualdade:

$x+ \dfrac{1}{x-3}=5$

$\dfrac{1}{x-3}=5-x\\\\ passe~o~que~esta~dividindo~para~o~outro~lado~da~igualdade,\\ multiplicando-o:\\\\ 1=(5-x)(x-3)\\ 5x-15- x^{2} +3x=1\\ - x^{2} +8x-15=1\\\\ passando~tudo~para~o~outro~lado~da~equacao,~trocando~o~sinal,\\ teremos:\\\\ x^{2} -8x+15+1=0\\ x^{2} -8x+16=0$

$\Delta=b^2-4ac\\ \Delta=(-8)^2-4*1*16\\ \Delta=64-64\\ \Delta=0\\\\ x= \dfrac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}= \dfrac{-(-8)\pm \sqrt{0} }{2*1}= \dfrac{8\pm0}{2}\begin{cases}x'=x''= \dfrac{8}{2}=4 \end{cases}$

Portanto, a solução da equação acima é:

$\boxed{S=\{4\}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))