Question

Qual é a solução racional da inequação abaixo?

-2(x-5)>1

Answer 1

-2x + 10 > 1
-2x > 1 - 10
-2x > -9 (-1)
2x < 9
x < 9/2

Answer 2

Saudações!

Vejamos os passos para a resolução de uma inequação do primeiro grau com uma incógnita.

• 1° passo: Identificar os membros da inequação.

$\boxed{\textbf{Primeiro membro: }-2(x-5)}}$

$\boxed{\textbf{Segundo membro: }+1}}$

• 2° passo: Desenvolver a inequação, ou seja, em um membro da desigualdade ficarão os coeficientes (que são os números que multiplicam letras) e no outro membro da desigualdade os termos constantes, que são os números normais. Sempre atentos ao seguinte: Sempre que mudarmos um termo de membro ele sempre irá com a operação inversa e também se multiplicamos ambos os membros da inequação por um valor negativo, o sinal de desigualdade irá mudar.

$\mathtt{-2(x-5) > 1}$

$\mathtt{-2x + 10 > 1}$

$\mathtt{-2x > 1 - 10}$

$\mathtt{-2x > -9}$

Multiplicamos a inequação por -1 e trocamos o sinal de desigualdade.

$\mathtt{(-2x > -9) \cdot (-1)}$

$\mathtt{2x < 9}$

Dividimos ambos os membros por 2 e temos que:

$\boxed{\mathtt{x < \dfrac{9}{2}}}$

• 3° passo: Criar o conjunto solução da inequação a qual satisfaz.

$\boxed{\mathtt{x \in \mathb{R} \textbf{ tal que } x < \dfrac{9}{2}}}$

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!