Qual é a solução do sistema
x+y=8
2x-y=7 ?
a) (5,4)
b) (3,6)
c) (7,5)
d) (5,3)
e) (2,-1)
Qual é a solução da equação 2x²- 800 = 0?
a) {-22, 22}
b) {-30, 30}
c) {-25, 25}
d) {-40, 40}
e) {-20, 20}
A solução da equação 5x²- 500= 0 é:
a) {-10, 10}
b) {-13, 13}
c) {-14, 14}
d) {-15, 15}
e) {-16, 16}
Soluções para a tarefa
Resposta:
(a) A solução do sistema é S = {(5, -3)}.
(b) A solução do sistema é S = {(7, 2)}.
(c) A solução do sistema é S = {(3, -1)}.
(d) A solução do sistema é S = {(11/2, 1/2)}.
Explicação passo a passo:
Podemos resolver os sistemas utilizando o método da substituição.
a) Isolando x na segunda equação, temos:
x = 8 + y
Substituindo x na primeira equação:
2(8 + y) + y = 7
16 + 2y + y = 7
3y = -9
y = -3
Substituindo y na equação de x:
x = 8 - 3
x = 5
A solução do sistema é S = {(5, -3)}.
b) Isolando x na primeira equação, temos:
x = 5 + y
Substituindo x na segunda equação:
3(5 + y + y) = 27
15 + 6y = 27
6y = 12
y = 2
Substituindo y na equação de x:
x = 5 + 2
x = 7
A solução do sistema é S = {(7, 2)}.
c) Isolando y na primeira equação, temos:
y = 2x - 7
Substituindo y na segunda equação:
x + 5(2x - 7) = -2
x + 10x - 35 = -2
11x = 33
x = 3
Substituindo x na equação de y:
y = 2·3 - 7
y = -1
A solução do sistema é S = {(3, -1)}.
d) Isolando b na primeira equação, temos:
b = 3a - 16
Substituindo b na segunda equação:
2(a + 1) - 3(3a - 16 + 2) = a
2a + 2 - 9a + 42 = a
8a = 44
a = 11/2
Substituindo a na equação de b:
b = 3·11/2 - 16
b = 1/2
A solução do sistema é S = {(11/2, 1/2)}.