Question

Qual e a solução do sistema linear
{3x+y=1
{2x-3y=8

A (1, -2)
B (2, 3)
C (1, 4)
D (2, 2)
E (2, -5)

Por favor me ajudem !!!!!

Answer 1

Resposta:

(1, -2)

Explicação passo-a-passo:

$3x + y = 1 \implies y = 1 - 3x$

$2x - 3(1 - 3x) = 8 \Longleftrightarrow 2x - 3 + 9x = 8 \Longleftrightarrow 11x = 11 \Longleftrightarrow x = 1$

$y = 1 - 3(1) = 1 - 3 = -2$

Answer 2

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle \begin{cases} \sf 3x +y = 1 \\ \sf 2x - 3y = 8 \end{cases}$

Regra de Cramer é um teorema útil para resolver sistemas de equações.

1º passo: calcular o determinante da matriz de coeficientes.

$\sf \displaystyle D = \begin{vmatrix} \sf 3 & \sf 1 \\ \sf2 & \sf-3 \\ \end{vmatrix}$

$\sf \displaystyle D = -3\cdot 3 - 2 \cdot 1 = - 9 -2 = - 11$

2º passo: calcular Dx substituindo os coeficientes da primeira coluna pelos termos independentes.

$\sf \displaystyle D_x = \begin{vmatrix} \sf \boldsymbol{1 }& \sf 1 \\ \sf \boldsymbol{8} & \sf-3 \\ \end{vmatrix}$

$\sf \displaystyle D_x = -3\cdot 1 - \:8 \cdot 1 = -\: 3 - \: 8 = -\:11$

3º passo: calcular Dy substituindo os coeficientes da segunda coluna pelos termos independentes.

$\sf \displaystyle D_y = \begin{vmatrix} \sf 3 & \sf \boldsymbol{1} \\ \sf2 & \sf\boldsymbol{8} \\ \end{vmatrix}$

$\sf \displaystyle D_y = 3 \cdot 8 - \:2 \cdot 1 = 24 - 2 = 22$

4º passo: calcular o valor das incógnitas.

$\sf \displaystyle x = \dfrac{D_x}{D} = \dfrac{-\:11}{-\:11} = \boldsymbol{ \sf 1}$

$\sf \displaystyle y = \dfrac{D_y}{D} = \dfrac{22}{-\:11} = \boldsymbol{ \sf -\;2}$

A solução do sistema é o par ordenado S: ( x, y ) = ( 1, -2 ).

Alternativa correta é o item A.

Explicação passo-a-passo: