Question

Qual é a solução do seguinte sistema de equação abaixo:
*
1 ponto
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x= 1 e y= 2
x= 1 e y= 4
x= 2 e y= 3
x= 1 e y= 1

Answer 1

Com o estudo sobre sistema linear, temos como resposta x = 1 e y = 2

Sistema Linear

É o conjunto de equações lineares que consiste em m equações e e n incógnitas. Uma equação linear nada mais é que uma equação do primeiro grau, com uma ou mais incógnitas, não podendo haver multiplicação ou divisão entre elas. Exemplo: 5x + 2y + 3z = 10

Regra de Cramer

Só é aplicada em sistemas que possuem o número de equações igual ao número de incógnitas e o determinante da matriz dos coeficientes diferente de zero.

$x=\dfrac{det\:A_x}{det\:A}$

Sendo assim podemos resolver o exercício

$Matriz\:de\:coeficientes$

$M=\begin{pmatrix}5&-2\\ 1&4\end{pmatrix}$

$\mathrm{Coluna\:de\:respostas:}$

$\begin{pmatrix}1\\ 9\end{pmatrix}$

$\mathrm{Substituindo\:}x\mathrm{:valores\:da\:coluna\:com\:valores\:da\:coluna\:de\:respostas}$

$M_x=\begin{pmatrix}1&-2\\ 9&4\end{pmatrix}$

$\mathrm{Substituindo\:}y\mathrm{:valores\:da\:coluna\:com\:valores\:da\:coluna\:de\:respostas}$

$M_y=\begin{pmatrix}5&1\\ 1&9\end{pmatrix}$

$\:Usando\:a\:regra\:de\:Cramer$

$x=\dfrac{D_x}{D},\:y=\dfrac{D_y}{D}$

$x=\dfrac{D_x}{D}=\dfrac{22}{22}=1$

$y=\dfrac{D_y}{D}=\dfrac{44}{22}=2$

Saiba mais sobre regra de cramer:https://brainly.com.br/tarefa/754830

#SPJ1