Question

qual é a solução de 2x⁴ -8x²+6=0 ​

Answer 1

2x²(x² - 4) + 6 = 0

x²(x² - 4) + 3 = 0

x1 = 1. x2 = -1.

1².(1² - 4) + 3 = 0

1.(-3) + 3 = 0

0 = 0

x1 + x2 + x3 + x4 = 0

x1.x2.x3.x4 = -3

x3.x4 = -3

x3 + x4 = 0

x3 = -x4.

(-x4).x4 = -3

-(x4)² = -3

x4 = raiz de 3

x3 = - raiz de 3

testando : x².(x² - 4) + 3 = 0

(raiz de 3)².((raiz de 3)² - 4) + 3 = 0

3.(3-4) + 3 = 0

3.(-1) + 3 = 0

-3 + 3 = 0

0 = 0

$x1 = 1 \\ x2 = - 1 \\ x3 = \sqrt{3} \\ x4 = - \sqrt{3}$

espero ter ajudado.