Qual é a solução da inequação log (x-1) na base 1/3> log (2x+3) na base 1/3?
Soluções para a tarefa
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como as bases são iguais podemos cortar o log, porém quando a base é 0>a>1 inverte a desigualdade ao cortar, logo:
x-1<2x+3
-1-3<2x-x
-4<x
x-1<2x+3
-1-3<2x-x
-4<x
Respondido por
1
log₁/₃(x-1) > log₁/₃(2x + 3)
Como a base 0 < 1/3 < 1, ou seja está entre 0 e 1, para comparar os logaritmandos, devemos inverter o sentido da desigualdade. Portanto, fica:
x - 1 < 2x + 3
x - 2x < 3 + 1
-x < 4 (multiplicar por -1 e inverter o sentido da segualdade)
x > - 4
S = { x ∈ R/ x > -4}
Como a base 0 < 1/3 < 1, ou seja está entre 0 e 1, para comparar os logaritmandos, devemos inverter o sentido da desigualdade. Portanto, fica:
x - 1 < 2x + 3
x - 2x < 3 + 1
-x < 4 (multiplicar por -1 e inverter o sentido da segualdade)
x > - 4
S = { x ∈ R/ x > -4}
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