Question

qual é a solução da equação x²=x​

Answer 1

De acordo com a Lei do anulamento de produto, sabemos que:

$A \cdot B = 0 \Longleftrightarrow A = 0 \lor B = 0$

Isso que dizer que se haja um produto do tipo A . B = 0, então A ou B devem ser iguais a "0" para que isso ocorra. Aplicando essa lógica na equação, temos primeiro que fatorar:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \red \bullet \: \: \: x {}^{2} = x \: \: \: \red\bullet$

Primeiro vamos passar o "x" do segundo membro para o primeiro membro:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x {}^{2} - x = 0$

Reescrevendo isso temos que:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x.x - x = 0$

Observe que o "x" pode ser colocado em evidência, então:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x.(x - 1) = 0$

Aplicando a Lei do anulamento citada anteriormente:

$x = 0 \: \: \lor \: \:x- 1 = 0 \\ \green\star \: \: x= 0 \: \: \lor \: \: x = 1 \: \: \green\star$

Portanto essas são as raízes.

Espero ter ajudado