Question

Qual é a solução da equação √x/4-x = √4-x/x ?

Answer 1

 Melhor resposta

4-x=√x+2 
4-x-2=√x 
2-x = √x 
(2-x)² = (√x)² 
4-4x+x²=x 
x²-5x+4=0 
(x-4).(x-1) = 0 
(x-4)=0.....=>x'=4 (não satisfaz) 
(x-1)=0....=> x''=1(resposta)!!!

Answer 2

A solução da equação irracional  $\sqrt{\frac{x}{4-x}} = \sqrt{\frac{4-x}{x}}$ é x = 2.

Equação racional

Buscando na internet, podemos encontrar essa equação com a formatação correta:

$\sqrt{\frac{x}{4-x}} = \sqrt{\frac{4-x}{x}}$

Podemos resolver a equação irracional elevando os dois lados ao quadrado, e nesse caso, multiplicando de forma cruzada, porém, ao fazer isso podemos acabar cancelando o sinal e obtendo um resultado equivocado.

Dessa forma, é de bom tom testar os resultados encontrados ao final dos cálculos.

√x² = √(4 - x)²

x = 4 - x

2x = 4

x = 4/2 = 2

Testando esse resultado na equação irracional temos:

√[2/(4-2)] = √[(4-2)/2]

1 = 1

A solução é x = 2

Veja mais sobre equações irracionais em:

https://brainly.com.br/tarefa/20274085

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