Question

Qual é a solução da equação Ix² - x – 1I = 1 ? * 4 pontos S = { -1, 2} S = { - 1, 0, 1, 2} S = {0, 1} S = {- 2, -1, 0, 1}

Answer 1

Resposta:

Soluções ={2,-1,0,1}

Explicação passo-a-passo:

Aplicando a definição de módulo, teremos :

x² - x – 1 = 1

x² - x - 2 =0

S=1

P=-2  

Soluções : 2,-1

ou:

x² - x – 1 = -1

x² - x=0

x(x-1)=0

x=0 ou x=1

Soluções ={2,-1,0,1}

Answer 2

|x²-x-1| = 1

Fazendo...

Considerando os dois casos de módulo teremos....

Caso 1

|x²-x-1|=1

-x²+x+1 = 1

-x²+x+1-1=0

-x²+x = 0

X(x+1)=0

X+1=0

X=-1

E

X = 0

Caso 2

-|x² - x - 1| = -(1)

-x² + x + 1 = - 1

-x² + x + 1 + 1 = 0

-x²+x+2 = 0

∆ = 9

X'= -1+3/-2 = -1

X'' = -1-3/-2 = 2

S = {1,0,-1,2}.