Question

Qual é a solução da equação do 2°grau
X²-10x-11=0

Answer 1

Para determinar a solução de uma equação do segundo grau, utiliza-se a fórmula de Bhaskara (x = -b ± √b^2 - 4ac/2a), na qual você deve substituir os coeficientes a, b e c pelos seus respectivos valores.

Solução:

$x^2 - 10x - 11 = 0$

$\frac{x \: = \: -b \: ± \: \sqrt{b^2 \: - \: 4ac}}{2a}$

$\frac{x \: = \: -(-10) \: ± \: \sqrt{(-10)^2 \: - \: 4.(1).(-11)}}{2.(1)}$

$\frac{x \: = \: 10 \: ± \: \sqrt{100 \: + \: 44}}{2}$

$\frac{x \: = \: 10 \: ± \: \sqrt{144}}{2}$

$\frac{x \: = \: 10 \: ± \: 12}{2}$

$\frac{x' \: = \: 10 \: + \: 12}{2} = \frac{22}{2} = \boxed{\purple{\bold{11}}}$

$\frac{x" \: = \: 10 \: - \: 12}{2} = \frac{-2}{2} = \boxed{\purple{\bold{-1}}}$

Espero ter ajudado!