Question

Qual é a solução?...

Answer 1

Bom dia

$A_{n,2} =\dfrac{  n! }{ (n-2)!} =\dfrac{ n(n-1)(n-2)!}{  (n-2)!} =n(n-1)=20\\ \\ \\ n(n-1)=5*4\Rightarrow   \boxed{ n=5}$

Resposta :  n=5

Answer 2

vamos aplicar a fórmula d arranjo

$\frac{ni}{(n - p)i}$
agora vamos substituir
$\frac{ni}{n - 2)i} = 20 \\ \\ \frac{n(n - 1)(n - 2)i}{(n - 2)i} = 20$
vamos simplificar os termos semelhantes, nesse caso que é (n-2) fatorial.

$\frac{n(n - 1)(n - 2)i}{(n - 2)i} = 20 \\ \\ n(n - 1) = 20 \\ n {}^{2} - n = 20 \\ n {}^{2} - n - 20 = 0 \\ (n - 5)(x + 4) = 0 \\ n = 5 \: ou \: n = - 4$
Mas já que a parte negativa não pode entrar então

n=5
alternativa C