Question

qual é a resposta para (9,9999....)²

Answer 1

(9,9999....)² = (10)² = 100 ✓

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Considerando 0,9... como a soma infinita de suas parcelas

$0,9... = 0,9+0,99+0,999+...$

que pode ser considerada um P.G. infinita e decrescente que tem definido  a soma de seus termos como:

$S= \frac{a1}{(1-q)}$ $=\frac{0,9}{(1-0,1)}$ $= \frac{0,9}{0,9} =1$

Pela aproximação acima pode-se dizer que:

9,9... = 9+0,9... =  9+1 = 10, portanto

(9,9...)² = (10)² = 100