Matemática, perguntado por mabilobaonovaes, 11 meses atrás

qual é a resposta para (9,9999....)²

Soluções para a tarefa

Respondido por rbgrijo
0

(9,9999....)² = (10)² = 100 ✓


cjc: acredito que deva-se justificar primeiro a aproximação de 0,9...=1
rbgrijo: eu também
cjc: vou fazer
rbgrijo: boa sorte.
Respondido por cjc
0

Explicação passo-a-passo:

Considerando 0,9... como a soma infinita de suas parcelas

0,9... = 0,9+0,99+0,999+...\\

que pode ser considerada um P.G. infinita e decrescente que tem definido  a soma de seus termos como:

S= \frac{a1}{(1-q)} =\frac{0,9}{(1-0,1)} = \frac{0,9}{0,9} =1

Pela aproximação acima pode-se dizer que:

9,9... = 9+0,9... =  9+1 = 10, portanto

(9,9...)² = (10)² = 100


cjc: tem um erro
cjc: 0,9... = 0,9+0,09+0,009+...
Perguntas interessantes